最小二乗法によるパラメータ同定奮闘記8〜解析窓（矩形）の調査〜

研究アーカイブ（完全自分用）として残しておきます．
色々と信号処理をしているのですが，そのレコードをパソコンのハードディスク(SSD)に残しておくのは少々もったいないので，ブログにあげて消化しようと思っている日々です．
ということで，今回も研究アーカイブを書いていきます．

そして今何をやっているかというと，
脳波信号を計測して，その信号の中に含まれている情報をどのようにして取り出すか，ということをやっています．

脳波データがあらかじめ，あるモデルに属すると仮定して，そのモデルを特徴付けるパラメータを同定することによって，信号の性質を調べようと試みています．

このような感じのちょっと応用版で，おいら達は脳波（心電図のように周期性がほとんどない）信号をモデル化して，モデルパラメータをある時間ごとに同定して，ヒト状態を調べるということを行なっています．

今回の調査内容

脳波信号に対して，以下の処理を行います．
（具体的な内容を知りたい方は，過去のアーカイブ記事を遡ってください）

調査の目的は，「解析窓の幅に関する調査をしたい」というものです．
具体的には「①〜④の解析窓のうち，どれが最もSVMの正解率が高いのか？」
ということを試していきます．

SVMの正解率が高い方が，モデルパラメータとヒト状態（安静・集中）の対応づけができると考えています．
（実験データの詳細を見たい方は，研究アーカイブを遡ってください．）

前回からの変更

• 解析窓にオーバーラップの概念を入れた
  （過去のデータを使ってパラメータ同定）
• 周波数ピークだけではなく，各帯域のパワーの時間的推移を算出させるようにした．
• 窓関数を選択できるようにした
  （ハニング窓を追加しましたが，今回は使っていない）

ゼロパディングとオーバーラップの記号定義をしておきます．

• ゼロパディング：＋Z
• オーバーラップは，追加する時間を記号化して→ プラスタイム：＋T

結果に関して

結論から示しておくと，①のオーバーラップ無しの場合の方が，SVMの正解率が大きかったのですよね．
オーバーラップさせた方が，脳波の特性をより取り上げることができると思っていただけにちょっと悲しいです．

調べた特徴量は以下です．

• 3特徴量：A,B,C（パラメータ）
• 4特徴量：A,B,C,D（パラメータ）
• 7特徴量：4特徴量＋周波数ピーク

SVMの判定には，被験者とタスク毎に，相対的に高い値↑と低い値↓の差をとって得点をつけました．
（Excelを久しぶりに使った．．．笑）

なんで①のオーバラップがない方が成績が良いのでしょうかね．
あまり納得がいきません．

パワー（シータ，アルファ，ベータ）の割合算出をみると，どれも④の方が，集中時のベータ波が安定的に現れていたので，モデルパラメータもはっきりと分かれると予想したのですが，，，
なぜでしょうな．
逆でしたね

パワーの割合算出の例

被験者1

一番上から

1. 生データ
2. 条件①
3. 条件②
4. 条件③
5. 条件④

のグラフです．

被験者2

被験者3

被験者4

各被験者一例だけですが，解析窓による周波数パワーの割合の影響を示したグラフを貼っておきます．
④の方が，良い感じなんですけどねー．．．

ムムム，
ちょっとハニング窓でやってみます．