セルオートマトンを組んでシェルピンスキーのギャスケットを作る

この記事はこんな人にオススメです

セルオートマトンについて詳しく知りたい人
Pythonで数値計算をしたい人
カオスやフラクタル的なことがちょっと好きな人

こんにちは．
今日はセルオートマトンについての記事を書きます．

実際に，セルオートマトンのプログラムを回して挙動を確認しているので，
この記事を理解できたらそこそこ「セルオートマトン」に関しては大丈夫なのではないでしょうか．

スライドも作ったので，もし見たい方がいたらご覧ください

Cellular automaton from Kenyu Uehara

ってか名前かっこいいですよね．
セルオートマトン！！！（厨二感出てますが，，，）

解説動画

セルオートマトンとは！？

セルオートマトンとは，ある内部状態をもったセルが，周囲の内部状態をもったセルと相互作用（情報交換）して時間的に変化していくモデルです．

数理的にモデル化を行う上では，このような状態を考慮してモデルを組むと思います．

人間や生物の行動モデルにも使用される割とメジャーなモデル化です．
知っているとちょっといつか役に立つかもしれません．

数学的に言うと，一次元とか二次元とか色々ありますが，このように書けます．

セルの内部状態を更新する

各セルの内部状態を更新するアルゴリズムとしては，このような感じです．

プログラムについて

スライドで説明した１次元のオートセルマトンに関してのプログラムです．
（参考：Pythonによる数値計算とシミュレーション）

詳しく内部構造を理解したい人は，上記の参考資料（Pythonによる数値計算とシミュレーション）をオススメです！

# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 256
R = 8
MAXT = 256

def setrule(rule,ruleno):

    for i in range(0, R):
        rule[i] = ruleno % 2
        ruleno = ruleno // 2
        
    for i in range(R - 1, -1, -1):
        print(rule[i])

def initca(ca):

    line = input("各Cellの初期値を入力:")
    print()
    for no in range(len(line)):
        ca[no] = int(line[no])

def putca(ca):

    for no in range(N - 1, -1, -1):
        print("{:1d}".format(ca[no]), end="")
    print()

def nextt(ca,rule):

    nextca = [0 for i in range(N)]

    for i in range(1, N - 1):
        nextca[i] = rule[ca[i + 1] * 4 + ca[i] * 2 + ca[i - 1]]

    for i in range(N):
        ca[i] = nextca[i]

outputdata = [[0 for i in range(N)] for j in range(MAXT + 1)]

rule = [0 for i in range(R)]
ruleno = int(input("ルールは？？:"))
if ruleno < 0 or ruleno > 255:
        print("ルールが正しくない(", ruleno, ")")
        sys.exit()
setrule(rule, ruleno)

ca = [0 for i in range(N)]
initca(ca)
putca(ca)
for i in range(N):
    outputdata[0][i] = ca[i]
    
for t in range(MAXT):
    nextt(ca, rule)
    putca(ca)
    for i in range(N):
        outputdata[t + 1][i] = ca[i]

plt.imshow(outputdata)
plt.show()