- チェバの定理・メネラウスの定理をかなり分かりやすく解説！
- 頂点→分点→頂点→分点→頂点→分点！
- チェバは点，メネラウスは線，別に三角形と交わらなくても良い！
こんにちは．けんゆー（@kenyu0501_)です．
2020年のセンター試験 数学1Aの試験でも出題された「チェバの定理・メネラウスの定理」の絶対に忘れない覚え方を共有したいと思います．
一筆書きをするのは分かるけど，どこを通るのか分からない！！！
一筆書きの要領で，公式を暗記したと思いますが，大事なのは全て，
頂点→分点→頂点→分点→頂点→分点
に従うだけ！ということです．これを意識しておくだけで，試験ではパッと解くことができます．
早速，それぞれの定理を見ていきましょう！
チェバの定理
チェバの定理は「三角形と点」の関係のみが大事です．
三角形の頂点と点を通る直線を引くと，三角形のもう一辺に交わります．
これは内分点になります．
これを分点と呼びます．外分点の場合もあるからです．
さて，分点を３点出せたら，後はおなじみの，
頂点→分点→頂点→分点→頂点→分点
に従うだけです．
記号は特に意味がないよ！頂点と分点を交互に行き来するということが大事！そしてスタートはどこからでも良いよ！
点は三角形の外にあっても良い！
頂点→分点→頂点→分点→頂点→分点
のルールさえ守れば，点の位置が，三角形の外部にあったとしても，あの公式は成り立ちます！！！
メネラウスの定理
メネラウスの定理は，「直線と三角形」が大事です．
チェバは点でしたが，こっちは線です．
交わる交点，もしくは三角形の延長戦との交点は，内分点もしくは外分点になっているはずです．
これを分点とします．
そうすると，後は，
頂点→分点→頂点→分点→頂点→分点
に従うだけです．簡単ですよね．
何度も言うけど，記号は全然，意味がないよ！頂点と分点を交互に通るということが大事なんだね！
直線は交わらなくても良い
ここまでくると，もうお分かりかと思いますが，メネラウスの定理は，別に直線が三角形と交わっていなくても成り立ちます．
延長戦との交わりが外分点になるためです．
後はもう，簡単ですね！
スタートの位置はどこからでも構わないよ！
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